Minggu, 06 Oktober 2013

Rumus Volume Kerucut Dan Rumus Luas Kerucut

Rumus Volume Kerucut -Rumus Luas Kerucut – Sobat pernah beli kacang rebus atau kacang goreng yang dibungkus pakai koran? Kira-kira bungkusan kacang yang sobat beli berbentuk apa? Hehehe. Yap itu kerucut (meski tidak semua). Bisakah volume bungkus kacang sobat dihitung?  Tentu saja bisa denga rumus volume kerucut, simak uraian berikut
Rumus Volume Kerucut
rumus volume dan luas kerucut
Volume  = 1/3 ∏ r2 t
r = jari-jari alas
t = tinggi
phi = 3,14 atau 22/7
Rumus Luas Kerucut
Luas Kerucut = Luas Selimut + Luas Lingkaran
Luas selimut = ∏ r s dimana s adalah garis miring tabung seperti gambar di bawah ini.
luas selimut tabungsobat lihat, nilai s sebenarnya dapat di cari dari phytagoras jari-jari dengan tinggi s =. Sehingga rumus luas kerucut menjadi
Luas Kerucut = ∏ r s + ∏ r2 = ∏ r (r+s)
bisa juga seperti di bawah ini
Luas Kerucut = ∏ r (r+)
r = jari-jari
t = tinggi
∏ = 3,14 atau 22/7
Contoh Soal Rumus Volume Kerucut
Sebuah kerucut mempunyai jari-jari 15 cm dan tinggi 20 cm. Hiutng berapa volume dan luas permukaannya!
GAMBAR
SOAL
JAWABAN
soal volume dan luas kerucutv = 1/3 ∏ r2t
V = 1/3 X 3,14 X 15 X 15 X 20
V= 3,14 X 100 X 15
V = 314 X 15
V = 4710 cm3L = ∏ r (r+s)
L= 3,14 x r x (r + )
L= 3,14 x 15 x (15+ rumus volume kerucut)
L = 3,14 x 15 x (15+25)
L = 3,14 x 15 x 40 = 1884 cm2
Pembuktian Rumus Volume Kerucut
Kalau tadi sobat sudah belajar kalau rumus volume kerucut = 1/3 ∏ r2t dari mana sih ko dapat itu rumus volume kerucut? nemu di mana ya? Berikut ini sobat pembuktian rumus volume kerucut.
Pembuktian rumus volume kerucut bisa dilakukan dengan menghitung volume benda putar menggunakan integral tertentu. Coba sobat perhatikan gambar di bawah ini
rumus volume kerucut - pembuktian rumus volume kerucut
Dari gambar diatas dapat dilihat bahwa persamaan
y =f(x) –> merupakan persamaan garis lurus
y = mx + c, karena garis memotong titik pusat maka c = 0
y = mx
Gradien m bisa dicari dengan m =y/x yang berarti pula m =r/t
y = (r/t) x
Volume Benda yang diputar  menggunakan rumus integral tentu
V = Π  kita ganti y dengan (r/t) x
V = Π int_{0}^{t}(frac{r}{t}x)^{2} dx
V =Π int_{0}^{t}frac{r^{2}}{t^{2}}x^{2} dx
V =frac{1}{3} Π  frac{r^{2}}{t^{2}}x^{3} untuk x dari 0 hingga t
V =frac{1}{3} Π(  frac{r^{2}}{t^{2}}t^{3}-frac{r^{2}}{t^{2}}t^{0})  (kita ganti x dengan t dan 0)
V =frac{1}{3} Π r2 t
ketemu kan rumus volume kerucutnya. Buat sobat yang masih kurang jelas bisa melihat video praktek pembuktian rumus volume kerucut berikut ini
Sekian dulu ya, semoga rumus volume kerucut berikut rumus luasnya bisa bermanfaat.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

 

Entri Populer